Daher habe ich versucht, diese Konfigurationsoption in der VirtualHost-Konfiguration mittels php_admin_value zu setzen. Leider hatte dies jedoch keine Auswirkungen. Wie ich später dann in der PHP-Dokumentation herausgefunden habe, lässt sich diese Option ausschließlich in der php.ini einstellen.
Nach kurzer Überlegung kam mir dann doch noch die rettende Idee: Über die Option sendmail_path lässt sich der Pfad von sendmail einstellen. Gibt man hierfür dann das Nulldevice an, landet die Mail im Nirgendwo.
Zugegeben, es ist keine schöne Lösung, aber in diesem Fall vermutlich die einzig mögliche.php_admin_value sendmail_path "/dev/null"